主成分分析法的基本原理

主成分分析法的基本原理

　　主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。

　　主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。经典的做法就是用F1（选取的1个线性组合，粘合剂，即1个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差大的，故称F1为1主成分。如果1主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1，F2）=0，则称F2为2主成分，依此类推可以构造出3、4，氧化铁皮粘合剂配方分析，……，P个主成分。

       大部分中小型企业一些新项目的开发往往依靠一些有经验的研发工程师，一方面这些研发人员流动性较大，另一方面这些工程师精通某一行业某个分支领域，对一些gao端项目缺乏相关经验，此外，企业的研发硬件很难满足研发必备需求（大型材料检测设备、后期性能评估），从而导致整个项目研发周期较长，在一些关键技术上很难有所突破，禾川化学的配方分析方案，综合了国内先进的大型光谱仪器、强大的标准图谱库，完善的原材料牌号匹配，丰富的配方研制经验，弥补了企业的不足，在较短时间内解决了企业一系列问题；研发前基础配方思路问题，研发中特殊原材料的判定、验证问题；生产过程中原材料的管控问题，工业诊断问题等，运用禾川配方分析方案，可以为企业缩短研发周期，推进整个项目的进程，加快新产品上市步伐，禾川配方分析一直是企业研发新产品的风向标.

介绍

成分分析：图谱及检测方法对产品或样品的成分进行分析，皮革粘合剂配方分析，对各个成分进行定性定量分析的技术方法。

成分分析技术主要用于对未知物、未知成分等进行分析，通过成分分析技术可以快速确定目标样品中的各种组成成分是什么，帮助您对样品进行定性定量分析，uv粘合剂配方分析，鉴别、橡胶等高分子材料的材质、原材料、助剂、特定成分及含量、异物等。

目的

一、了解原料成份，质量监控

二、用于分析产品配方，可以快速还原基本配方

三、为产品标签寻找证据

四、证明产品不含某成份

五、为产品性能下降找原因

六、了解成份含量，以了解产品性能

七、解决生产过程出现的问题

八、比较不同时期的产品

九、可以快速查找未知物产生原因，消除隐患

十、用于产品配方改进，模仿生产

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